Toegepast Rekenen

In dit hoofdstuk komen verschillende onderwerpen aan bod, namelijk:

  • Rekenen met de rekenmachine 
  • Afronden van getallen
  • Toegepast rekenen met bovenstaande onderdelen

Rekenen met de rekenmachine

Wanneer je gaat rekenen met de rekenmachine is het volgende even belangrijk:

houdt je rekenmachine rekening met de rekenregels!? Ken je ze nog (haakjes, keer en delen, plus- en min-sommen)

Dat gaan we even testen. Pak je rekenmachine en toets de volgende som in: 

Heb je als uitkomst 25? Dan houdt je rekenmachine rekening met de rekenregels. 

5 + 2 x 10 =

Heb je nu 70 als uitkomst, dan heb je een probleem. Je moet zelf de rekenregels goed hanteren


Breuken op de rekenmachine

 

 

Breuken omzetten naar decimalen. Dat kan heel gemakkelijk met een rekenmachine.

 

Een breuk is eigenlijk niets anders dan een gedeeld-door-som.  1/2 = 1 : 2

Pak je rekenmachine maar eens en vul deze breuk in 4/5,

dus 4 : 5 = 0,8

4/5 is als decimaal dus 0,8.

Vraag: schrijf bovenstaande breuk als decimaal getal.

 

Antwoord: De 3 doen we niets mee, die laten we staan. Dan rekenen we op de rekenmachine uit hoeveel 1/4 is.

Dus 1 : 4 = 0,25  Nu tellen we daar die 3 bij op, en komen we op het decimale getal van 3,25

 

Hieronder een filmpje met uitleg


Afronden van getallen

Het is soms handig om het aantal cijfers van een getal te verminderen om het getal beter leesbaar of hanteerbaar te maken. Je kunt getallen afronden op gehele getallen of op een aantal decimalen (cijfers) achter de komma.

Het is ook mogelijk om getallen af te ronden op tientallen, honderdtallen of duizendtallen. Je kijkt dan steeds naar het volgende cijfer of volgende cijfers, afhankelijk van waarop je wilt afronden.

 

Bij het afronden van getallen kun je dus de volgende stappen aanhouden:

  1. Ga na waarop je moet afronden.
  2. Kijk naar het eerstvolgende getal/decimaal.
  3. Bij een getal van 4 of lager rond je af naar beneden.
    Bij een getal van 5 of hoger rond je af naar boven.

Afronden op een geheel getal

Afronden op een heel getal betekent geen cijfers meer achter de komma.

  • 8,7 wordt 9 want een 7 (= het eerste cijfer dat je niet meer laat staan) betekent het cijfer ervoor met 1 ophogen.
  • 6,45 wordt 6 want een 4 (= het eerste cijfer dat je niet meer laat staan) betekent dat er niets verandert aan het cijfer ervoor.

Afronden op tientallen

  • 784 wordt 780 want het laatste cijfer is “minder dan 5”.
  • 785 wordt 790 want het laatste cijfer is “5 of meer”.

Afronden op honderdtallen

  • 7.649 wordt 7.600 want de laatste twee cijfers zijn “minder dan 50”.
  • 1.579 wordt 1.600 want de laatste twee cijfers zijn “50 of meer”.

Afronden op duizendtallen

  • 17.596 wordt 18.000 want de laatste drie cijfers zijn “500 of meer”.
  • 78.396 wordt 78.000 want de laatste drie cijfers zijn “minder dan 500”

Kijk naar het getal hiernaast. Ik wil dit getal graag afronden op een duizendtal. Dat betekent dat na het duizendtal alleen nog maar nullen worden geplaatst.

Omdat ik moet afronden op het duizendtal, dus de 1, kijk ik rechts naast deze 1. Daar staat onder het honderdtal een 2. 

Volgens de regels moet ik en 2 afronden naar beneden, dus blijft de 1 een 1, en mijn getal wordt dan 2.461.000

Zou ik bij hetzelfde getal nu moeten afronden op een honderdduizend, dan moet ik kijken naar het getal rechts naast het honderdduizendtal.

In dit geval is dat een 6. Volgens de regels moet ik bij een 6 afronden naar boven.

Dat betekent dus dat ik van de  4 (honderdduizend) een 5 moet maken. Het getal wordt nu dus afgerond naar 2.500.000


Afronden met decimalen

Afronden op een aantal decimalen

Als je afrondt op twee decimalen dan kijk je naar het derde decimaal. Wil je afronden op drie decimalen, dan kijk je naar het vierde decimaal. Je kijk dus altijd naar het eerstvolgende decimaal. Is dit decimaal een 4 of lager, dan rond je af naar beneden. Is dit decimaal een 5 of hoger dan rond je af naar boven.

 

Afronden op één of meer decimalen

  • Afronden op één decimaal: 5,21 wordt 5,2 want een 1 (= het eerste cijfer dat je niet meer laat staan) betekent dat er niets verandert aan het cijfer ervoor.
  • Afronden op twee decimalen: 6,7298 wordt 6,73 want een 9 (= het eerste cijfer dat je niet meer laat staan) betekent het cijfer ervoor met 1 ophogen.
  • Afronden op drie decimalen: 5,54428 wordt 5.544 want een 2 (= het eerste cijfer dat je niet meer laat staan) betekent dat er niets verandert aan het cijfer ervoor.

Afronden van grote getallen


Het gemiddelde uitrekenen

Als je het gemiddelde van een aantal getallen wilt uitrekenen, tel je eerst alle getallen bij elkaar op.

De uitkomst van deze som deel je door het aantal getallen dat je gebruikt hebt. Bijvoorbeeld:

 

Coen heeft voor rekenen 7 toetsen gemaakt. Daarvoor heeft hij de volgende cijfers gehaald: 10, 6, 7, 5, 9, 7, 5

Wat is nu zijn gemiddelde cijfer?

  • Je rekent eerst het totaal van de toetsen uit: 10 + 6 + 7 + 5 + 9 + 7 + 5 = 49
  • Dit totaal deel je door het aantal toetsen dat hij gemaakt heeft, dat waren er 7. Dus 49 : 7 = 7
  • Zijn gemiddelde cijfer is dus een 7

Toegepast rekenen

Bob is gek op windsurfen, maar hij is toe aan een nieuwe surfplank. Hij zag deze in de winkel staan. De complete set mag hij kopen voor €2.600. Bob heeft nog niet zoveel geld gespaard. Wanneer hij het uitrekent komt hij er achter dat hij 3/5 van het totale bedrag heeft.

Vraag: Hoeveel van het totaal bedrag, in euro's, komt Bob nog tekort?

 

Even goed lezen hier! Het totaal bedrag = €2600. We moeten berekenen hoeveel 2/5 van dit bedrag is, want er wordt gevraagd hoeveel geld hij nog tekort komt.

Het mooie hiervan is dat we met de rekenmachine aan de slag mogen. Hierboven hebben we geleerd hoe we een breuk kunnen uitrekenen met behulp van de rekenmachine. 2/5 = 2 : 5  Als ik dat uitreken kom ik uit op het decimale getal 0,4

We hebben al eerder geleerd dat bij breuken x en van hetzelfde betekent. Dus 0,4 x €2.600 = €1.040

Antwoord  op de vraag: Bob komt nog €1.040 tekort.