Procentuele afname en toename 

 

In dit deel gaan we weer rekenen met procenten, alleen in dit deel is het soms wat lastiger te ontdekken of je nu moet werken met een tabel of met een formule.

 

Wát, een formule...!? Ja sorry, we gaan hier ook een formule leren. Maar schrik niet, deze is niet zo heel erg moeilijk.

 

Daarnaast is het in dit onderdeel belangrijk dat je erg goed leest wat je nu exact moet invullen en uitrekenen in het verhoudingstabel.

Ook in dit deel maak ik gebruik van het verkorte verhoudingstabel. Voor uitleg hiervan verwijs ik je naar het hoofdstuk "het verhoudingstabel" in het bovenstaande menu.

 

Belangrijk in dit deel: OUD = 100%


Het nieuwe totaal uitrekenen.

Soms zie je een verpakking als hiernaast, 15% gratis staat er op. Maar hoeveel gram zit er dan in deze nieuwe verpakking?

 

Normaal gesproken zit er 320 gram (dit is het oude totaal, dus 100%), en je krijgt nu 15% extra.

Het totaal dat er in zit is nu dus 100% + 15% = 115%. We moeten dus 115% uitrekenen van 320 gram.

Er zit nu dus in totaal 368 gram in deze nieuwe verpakking. 


Het oude totaal uitrekenen

Je kunt het oude totaal uitrekenen, denk aan het terugrekenen naar de originele, oude prijs zónder de gekregen korting.

 

OUDE prijs = 100%

Stel je hebt een mooi nieuwe laptop wilt kopen, en je krijgt 21% korting. Bij de kassa moet je nu €856,36 betalen. 

Vraag: Wat is de originele prijs van deze laptop?

Let op dat je goed berekent hoeveel je betaalt in procenten!     100% - 21% = 79%

Je moet dus rekenen naar 100%

Als je het tabel juist hebt ingevuld, en je maakt de berekening, dan zie je dat de originele prijs €1.084 is geweest.


In deze film wordt het nog eens uitgelegd.

Toename en afname van procenten.

Dit geldt voor alle sommen waarin gevraagd wordt naar een procentuele verhoging of procentuele daling.

 

Dus bij het woord PROCENT, PROCENTUELE of het % teken in combinatie met een woord als DALING, STIJGING, KORTING, VERMINDERING ga je aan de slag met de formule.

 

Voorbeelden wanneer je de formule moet toepassen: 

Dit is even een andere manier van rekenen. Hiervoor moet je een formule gebruiken, een verhoudingstabel lukt hier niet mee.

Deze formule is als volgt:

Nieuwe prijs - oude prijs = verschil

Verschil : oude prijs x 100 = het verschil in %

 

 

Als we de formule toepassen op de aanbieding van hiernaast krijgen we de volgende rekensom:

 

Nieuwe prijs - oude prijs = verschil                         €9 - €17,99 = €-8,99

Verschil : oude prijs x 100 = het verschil in %       € -8.99 : €17,99 x 100 = -49,97%

Er is hier dus een prijsverlaging van 49,97%. 

 

Belangrijk: druk op de = wanneer je het verschil uitrekent, anders worden de        rekenregels toegepast, en is je antwoord fout!

 

Je weet dat het een verlaging is omdat er een negatief getal uitkomt, dat zie je door de - die er voor staat.

Het kan ook een verhoging zijn, dan staat er dus geen - teken voor.

Hieronder zie je een filmpje waar deze formule wordt uitgelegd.


Toegepast rekenen

Vraag: met hoeveel procent is de huur voor een week toegenomen? Rond af op één decimaal.

 

Er wordt hier duidelijk gevraagd naar een stijging in procenten, dus ik moet aan de slag met de formule!

 

Nieuwe prijs - oude prijs = verschil         

                 770 - 750 = 20          

Verschil : oude prijs x 100 = het verschil in %     

           20 : 750 x 100 = 2,6666

Afgerond is er hier dus een prijsverhoging van 2,7%


Afgelopen weekend liep ik in de stad en ik zag deze vette laarzen. Aangezien ze in de aanbieding waren heb ik ze gekocht. Bij de kassa moest ik €35 betalen.

Vraag: wat is de originele prijs van deze laarzen?

 

Belangrijk hierbij is om te begrijpen dat je 30% korting hebt gehad. Hoeveel heb je dan betaald? 100% - 30% = 70%

70% is dus €35. In de vraag staat dat ik moet uitrekenen hoeveel de oude prijs was. De oude prijs is altijd 100% Ik moet dus terugrekenen met behulp van een tabel.

 

Je ziet dat de originele prijs, dus de oude prijs €50 is geweest.


Autohandel List & Bedrog heeft dit jaar 2.158 auto's verkocht, waarvan 1.280 auto's tweedehands waren.

Vorig jaar hebben ze 512 tweedehands auto's verkocht. 

Vraag: met hoeveel procent is de verkoop van tweedehands auto's gestegen?

Oké, er staan weer veel cijfers in de opgave. Even aandachtig lezen wát er precies staat.

Vorig jaar zijn er 512 tweedehands auto's verkocht, en dit jaar 1.280. Dat is de informatie die we nodig hebben. Waarom het getal 2.158 erin staat? Om het allemaal onnodig moeilijk te maken. Flauw hé? Maar het gebeurt wel. Goed lezen dus!

 

Het gaat hier weer om een stijging in procenten, dus ik moet de formule gebruiken!

Nieuw  - oud = verschil         

  1.280 - 512 = 768

Verschil : oud x 100 = het verschil in %     

        768 : 512 x 100 = 150%

De verkoop van tweedehands auto's is dus met 150% gestegen.