Oppervlakte

Hiernaast zie je mooi wat de OMtrek en de OPpervlakte zijn.

Bij de OMtrek moet je denken aan de plinten OM de muren heen, hier is de oranje lijn om het vlak.

De OPpervlakte is het blauwe vlak, dat is het tapijt dat OP de vloer ligt.

12.2 Oppervlakte uitrekenen.

De oppervlakte geeft aan hoe groot een vierkant of rechthoek is, zoals een vloer, wand, deur et cetera.

Om de oppervlakte uit kunnen rekenen heb je 2 maten nodig; de lengte en de breedte.

Deze twee maten ga je met elkaar vermenigvuldigen, en dan heb je de oppervlakte.

Oppervlakte = lengte x breedte

De rechthoek hiernaast is 20 meter lang en 15 meter breed.

lengte x breedte = oppervlakte

20 x 15 = 300

Wanneer je dit hebt uitgerekend dan zijn het geen gewone meters meer, maar dan praat je over m² (vierkante meters)

De opgave hierboven is niet zo lastig uit te rekenen, omdat er eigenlijk maar twee zijden zijn die je mot vermenigvuldigen. De opgave hieronder is wel wat lastig. Kijk maar eens naar onderstaand figuur.

Zoals je ziet is er een stuk uit de rechthoek is gehaald. Maar, dat is niet het enige probleem. Als je goed kijkt, zie je dat er ook enkele maten missen, kijk maar eens naar het onderste deel van de figuur.

Hoe ga ik nu oplossen? Nou, als eerste trek ik een horizontale lijn. Dan heb ik ineens twee rechthoeken. En van rechthoeken kan ik gemakkelijk de oppervlakte uitrekenen.

Kijk maar eens wat ik doe.

Nu heb ik twee rechthoeken. Van de bovenste rechthoek kan ik nu de oppervlakte uitrekenen. 10 x 9 meter = 90 m²

Maar nu moet ik de onderste nog uitrekenen. IK weet dat aan de ene zijde de lente 12, en aan de andere zijde 10 meter is. Het verschil is dus 2 meter.

Hetzelfde geldt voor de boven- en onderzijde. De bovenzijde is 9 meter, terwijl de onderzijde 2 meter is, voor zover bekend. Het onbekende deel is dus 9 - 2 = 7 meter. Nu ik deze twee maten weet, kan ik weer de oppervlakte berekenen.

2 x 7 = 14 m². Daarbij komt nog de eerder berekende 90 m².

Dus 14 + 90 m² = 104 m²

Hieronder zie een een video met uitleg over het uitrekenen van de oppervlakte.

Omrekenen van eenheden bij oppervlakte.

Ook bij oppervlakte kan het zijn dat je maten moet omrekenen. Dat gebeurt op dezelfde manier als met meters, grammen en liters, alleen is nu elk stapje dat je op het trapje maakt x 100 of delen door 100.

Bij oppervlakte staat er een 2 boven de meter.

Dat betekent ook dat ik bij elk stapje het getal moet delen/vermenigvuldigen met 100 (2 nullen)

Kijk hieronder maar.

Ik wil 20 m² omrekenen naar cm². Dat betekent dat ik twee stapjes naar beneden ga.

Ik moet 20 dus x 10.000 doen (100 x 100).

20 x 10.000 = 200.000 cm²

Ga ik op het trapje naar boven, dan moet ik het getal bij elk stapje delen door 100.

Handigheidje.

Probeer dit plaatje in gedachten te houden wanneer je met dit soort opgaven bezig gaat.

Toegepast rekenen

Frederick strooit zout om het schoolplein begaanbaar te houden.

De afmetingen zijn 900 cm bij 4,2 meter. Hoeveel gram strooizout heeft hij nodig?

Ik reken eerst de oppervlakte uit. (900 cm = 9 meter).

Oppervlakte = lengte x breedte = 9 x 4,2 = 37,8 m²

Per m2 heb ik 35 gram nodig (staat op de verpakking)

Dus 37,8 x 35 gram = 1.323 gram zout

Yasmin gaat bloembollen poten in haar tuin. Ze wil graag weten hoeveel bloembollen ze nodig heeft. Haar tuin is 12 meter lang en 4,6 meter breed.

De oppervlakte van haar tuin is 12 x 4,6 = 55,2 m²

Op de verpakking lees ik dat ik per m² 18 bloembollen nodig heb.

Dus 18 x 55,6 = 1.000,8 bloembollen.

Dus uiteindelijk heeft ze 1.001 bloembollen nodig.

Wat is de totale oppervlakte van 3 moestuinen in vierkante meters?

Uit de afbeelding kan ik aflezen dat een moestuin uit 16 vakjes bestaat, en elk vakje is 3 x 3 dm.

Ik reken eerst de oppervlakte van één vakje uit: 3 x 3 = 9 dm².

In één tuintje zitten 16 vakjes van 9 dm², dus 16 x 9 = 144 dm²

Drie tuintjes = 3 x 144 dm² = 432 dm²

Zoals je ziet, ik moet één stapje omhoog gaan om van dm² naar m² te gaan, dus 1 x delen door 100.

432 : 100 = 4,32.

Dus de oppervlakte van 3 moestuinen samen is 4,32 m²