Tijd, snelheid en afstand | Rekenen met Mike 2f

Tijd

Je kunt tijd in vele variaties meten. Denk aan uren, kwartalen, eeuwen en seconden. Allemaal eenheden die een tijd aangeven, maar hoe zat het ook alweer? Hieronder een overzicht van eenheden van tijd.

* Een schrikkeljaar komt eens in de vier jaar voor. Een 'gewoon' jaar heeft 365 (= 52 x 7 + 1) dagen. Een schrikkeljaar heeft 366 dagen, dus 1 dag meer.

Maar hoe reken je nu uit hoeveel minuten en seconden er in 425 seconden zitten?

Je weet dat er 60 seconden in een minuut zitten, dus je maakt de volgende berekening: 425 : 60 = 7,083333333333333‬.

Er zitten dus 7 hele minuten in. Maar dan houd ik nog 0,083333333333333‬ minuten over. Hoeveel seconden zijn dat dan?

Ik ga dit getal vermenigvuldigen met 60, er zitten immers 60 seconden in een minuut.

Dus 0,083333333333333 x 60 = 5 seconden. Je antwoord op bovenstaande vraag = 7 minuten en 5 seconden.

(ter controle: 7 x 60 = 420 + 5 = 425 seconden)

De truc is dus de hele minuten eruit te halen, en het decimale getal dat je overhoudt te vermenigvuldigen met 60.

Hieronder zie een video met uitleg hierover.

Snelheid.

Kilometer per uur.

Kilometer per uur geeft aan welke afstand je in kilometers aflegt in één uur.

Stel dat je in 1 uur 180 kilometer hebt afgelegd, dan heb je dus een snelheid gehad van 180 kilometer per uur.

Als som reken je dit zo uit: 180 km :1 uur = 180 km/uur

Gemiddelde snelheid per uur.

Dit geeft aan welke afstand je in een bepaalde tijd hebt afgelegd. Door de afstand te delen door de gebruikte tijd weet je de gemiddelde snelheid.

We maken het meeste gebruik van gemiddelde van afgelegde kilometers per uur.

Pjotr vaart in 2,5 uur een route van 120 kilometer.

Vraag: Wat is zijn gemiddelde snelheid geweest?

Afstand : tijd = gemiddelde snelheid.

120 km : 2,5 = 48 km/uur

Zoals ik al eerder schreef, ik gebruik altijd het verkorte verhoudingstabel. Uitleg hierover vind je in het hoofdstuk "het verhoudingstabel"

Piotr heeft dus in 2,5 uur 120 kilometer gevaren. Ik moet uitrekenen hoeveel hij gemiddeld per uur heeft gevaren.

Ik weet dat er in 2,5 uur 150 minuten zitten, dus dat vul ik ook in in het verhoudingstabel.

Dan maak ik de berekening zoals hier naast afgebeeld staat:

120 : 150 x 60 = 48.

Hij voer dus gemiddeld 48 km/uur.

Omrekenen naar km/uur

Mehmet heeft een coole scooter gekocht, maar hij rijdt volgens mij veel sneller dan dat hij mag.

Mehmet vertelt me dat hij ooit 30 kilometer in slechts 18 minuten heeft afgelegd.

Nu ben ik benieuwd hoeveel km/uur dat dan wel niet is.

Vraag: wat is Mehmet's gemiddelde snelheid in km/uur?

Om daar achter te komen moeten we dus weer gaan omrekenen, en daarvoor maak ik weer gebruik van een verhoudingstabel.

Met afstand en tijd vul ik naast de getallen ook altijd in wat ik bedoel omdat je verderop in het boek gaat wisselen tussen maateenheden. Dat zie je straks wel gebeuren, let maar op.

Ik heb het tabel weer ingevuld met de informatie die ik weet, en waar ik naartoe moet rekenen (60 minuten).

Zoals ik al dacht, de scooter gaat veel en veel te snel. Hij rijdt maar liefst 100 km/uur.

Omrekenen naar meter/seconde.

Op dezelfde manier kun je uitrekenen hoeveel meter iemand per seconde heeft gelopen.

Stel dat Femke 200 meter in 50 seconden heeft gelopen. Hoeveel meter per seconde is dit?

Ook hier gebruik ik weer een verhoudingstabel, en ik noteer de gegevens die ik weet.

Femke loopt dus 200 : 50 x 1 = 4 meter per seconde.

Van meter/sec naar km/uur

Hierboven hebben we uitgerekend hoeveel meter per seconde Femke liep. Nu kunnen we ook gemakkelijk uitrekenen hoeveel kilometer per uur zij heeft gelopen.

Ik gebruik hiervoor weer een verhoudingstabel als hierboven. let op: 1 uur = 3.600 seconden

1 kilometer = 1.000 meter

Omdat ik het wil uitrekenen naar km/uur moet ik uitkomen op 3.600 seconden. Zoveel seconden zitten er in een uur.

Ze loopt dus 14.400 meter per uur.

Nu nog omrekenen naar kilometers.

14.400 meter : 1.000 meter = 14,4 km/uur.

Hieronder zie je een video met uitleg hoe je van m/sec naar km/uur rekent.

Trucje: als je weet wat de afstand per seconde is, dan kun je dit vermenigvuldigen met 3,6.

Kijk maar met bovenstaand voorbeeld van Femke:

4 meter/seconde x 3,6 = 14,4 km/uur

Belangrijk hierbij is dat je het aantal meters per 1 seconde, of het aantal kilometers per 1 uur hebt!

Wil je van m/sec naar km/uur? aantal meters per 1 seconde x 3,6

Wil je van km/uur naar m/sec? aantal kilometers per uur : 3,6

Toegepast rekenen

Wanneer je met tijd en snelheid moet rekenen, moet je goed opletten wat je nu eigenlijk exact moet uitrekenen. Gaat het om de snelheid, de afstand of juist de tijd die je moet uitrekenen.

Daarnaast moet je goed opletten of je de gegevens wel in de juiste eenheid hebt staan. Daarmee bedoel ik; heb je het aantal meters wel omgerekend naar bijvoorbeeld kilometers wanneer je het antwoord wilt invoeren? Dit soort fouten worden, jammer genoeg, best vaak gemaakt.

In dit onderdeel zal ik enkele opgaven stap voor stap uitwerken.

Vraag: wat was de snelheid van het snelste team gemeten in km/uur?

Eerst eens even kijken welke informatie ik kan vinden in het plaatje.

afstand = 6,9 km en de snelste tijd = 18 minuten.

Oké, en ik weet dat er in een uur 60 minuten zitten. Nu kan ik een verhoudingstabel maken.

Het tabel is ingevuld voor zover ik kan. De gegevens staan op de juiste plek.

Ik moet dus uitrekenen hoeveel kilometer ze per uur geroeid hebben, dus in 60 minuten

Als ik mijn stappen weer volg zoals hiernaast heb ik de volgende berekening gemaakt: 6,9 : 18 x 60 = 23

Dus ze hebben 23 kilometer in één uur geroeid.

Vraag: Welke van deze twee vissen zwemt het snelst?

Wat is hier aan de hand? De haring zwemt in km/uur, terwijl de kabeljauw in m/s is aangegeven.

Hoe lossen we dit op? Dat kan op twee manieren.

A. We maken een verhoudingstabel en rekenen de kabeljauw ook om naar km/uur.

B. We hanteren de regel " x 3,6"

Met het verhoudingstabel hebben we al veel gewerkt, dus deze laat ik zien met de x 3,6 regel.

Aangezien we de snelheid van de kabeljauw in meters per 1 seconde weten, kan ik dit aantal meters x 3,6 doen.

2 x 3,6 = 7,2. De kabeljauw zwemt dus 7,2 km/uur. De haring zwemt 6 km/uur, dus de kabeljauw zwemt sneller.

Is dit niet helemaal duidelijk? Kijk dan nogmaals hierboven bij de uitleg waar deze afbeelding bij staat. >>>>>>>

Bij de volgende opgave moet je goed lezen. Wat zijn de gegevens waar je mee kan starten. Daarnaast is er een ander probleem. Er wordt namelijk gesproken over meters en centimeters, dus let goed op!

De afstand = 25 cm

gemiddelde snelheid = 0,005 m/s

Vraag: hoeveel seconden deed de winnende slak over de race?

Ik reken eerst uit hoeveel cm 0,005 meter is.

0,005 x 100 = 0,5 cm

Dus de slak legt in 1 seconde 0,5 cm af.

Hiernaast het ingevulde tabel

Als alles ingevuld is kan ik de volgende berekening maken:

1 : 0,5 x 25 = 50 sec.

De slak deed dus 50 seconden over de race.

Coco en Chanel lopen richting het strand, want het is een warme dag. De weerman op televisie had het over een maximum van 35°c en een windkracht 5 vanuit het zuiden.

Beide dames lopen exact 4 km/uur. De afstand die ze gelopen hebben is 3.500 meter.

Vraag: hoelang hebben de dames gelopen? Rond af op hele minuten.

Je ziet hier zo'n verhaaltjes-som, waarin veel overbodige informatie staat. De kunst is om de informatie te vinden die belangrijk is.

In dit geval: ze lopen 4 km/uur en ze hebben 3.500 meter gelopen.

3.500 : 1.000 = 3,5 kilometer.

Nu kan ik weer een verhoudingstabel invullen..

Hiernaast zie je het ingevulde verhoudingstabel, en je ziet dat ze er 46,666666 minuten over gedaan hebben.

In de opdracht staat vermeld dat je moet afronden op hele minuten, dus het juiste antwoord hier is 47 minuten zijn.

Laat je niet afleiden door overtollige informatie, maar schrijf de benodigde informatie op!